试题

题目：
已知A=
a-ba+b+36
是a+b+36的算术平方根，B=a-2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
答案
解：根据题意得，a-b=2，a-2b=3，
解得a=1，b=-1，
所以，A=
36
=6，B=1-2×（-1）=3，
所以，A+B=6+3=9，
∵（±3）2=9，
∴A+B的平方根是±3．
解：根据题意得，a-b=2，a-2b=3，
解得a=1，b=-1，
所以，A=
36
=6，B=1-2×（-1）=3，
所以，A+B=6+3=9，
∵（±3）2=9，
∴A+B的平方根是±3．
考点梳理
算术平方根；平方根．
根据根指数是2可得a-b=2，再根据算术平方根的定义可得a-2b=3，然后求出a、b，再求出A、B，然后根据平方根的定义解答即可．
本题考查了算术平方根的定义，平方根的定义，熟记概念并列式求出a、b的值是解题的关键．
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