试题

题目：
在宽度为d的河中，水速为v1，船速为v2，船过河最短路程为s，则下列关系中正确的是（　　）



答案
B,C
青果学院解：（1）当船速大于水速即：v1＜v2时，船可以垂直渡河，
船的最小路程等于河宽，s=d，如图（1）所示；
（2）当船速小于水速即：v1＞v2时，船不能垂直渡河，
当船的合速度与船速垂直时，船的路程最短，如图（2）所示，
cosθ=
v船
v水
=
v2
v1
，船的最小路程s=
d
cosθ
=
dv1
v2
．
故选BC．
考点梳理
速度公式及其应用．
（1）当船速大于水速时，船头斜向上，船的合速度与河岸垂直，船可以垂直渡河，船渡河的最短路程等于河宽；
（2）船速小于水速时，船不可能垂直渡河，船的最短路程大于河宽，当船速垂直于船的合速度时，船渡河的路程最短．
本题考查了船渡河最小路程问题，对初中生来说是一道难题；分船能不能垂直渡河两种情况进行分析，作出速度合成图，然后解题．
应用题．
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