试题

题目：
在南北向航线上的甲、乙两地，无风天气时以速度v飞行的飞机往返一次所需的时间为t．现正值南风，如果飞机相对风的速度总保持v，则往返一次所需时间（　　）



答案
A
解：（1）设甲、乙两地的距离为S，飞机无风时的速度v，则往返一次的时间为t=
2S
v
；
（2）有风航行时，设风速为v0，则顺风航行的时间为t1=
S
v+v0
；
逆风航行的时间为t2=
S
v-v0
，
往返一次的时间t′=t1+t2=
S
v+v0
+
S
v-v0
=
2Sv
v2-v02 
，
则
t
t′
=
2S
v
×
v2-v02
2Sv
=
v2-v02
v2
＜1
因此t＜t'，
故选A．
考点梳理
速度公式及其应用．
（1）飞机在顺风航行时的速度，大小等于无风时的速度和风速的和；
（2）飞机在逆风航行时的速度，大小等于无风时的速度和风速的差．
本题考查速度公式的应用，关键是明确船在顺水和逆水中速度的大小．
计算题；推理法．
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