试题

题目：
求下列各式中的x．
（1）|x-
3
|=4；（2）（x-1）2-2=0；(3)|x-10|=3
3
；（4）（3x-2）2=6．
答案
解：（1）∵|x-
3
|=4，
∴x-
3
=±4，x=±4+
3
．
（2）∵（x-1）2-2=0，
∴（x-1）2=2，
又∴x-1=±
2
，x=±
2
+1．
(3)|x-10|=3
3
，
x-10=±3
3
，x=± 3
3
+10．
（4）∵（3x-2）2=6，
∴3x-2=±
6
，x=
±
6
+2
3
．
解：（1）∵|x-
3
|=4，
∴x-
3
=±4，x=±4+
3
．
（2）∵（x-1）2-2=0，
∴（x-1）2=2，
又∴x-1=±
2
，x=±
2
+1．
(3)|x-10|=3
3
，
x-10=±3
3
，x=± 3
3
+10．
（4）∵（3x-2）2=6，
∴3x-2=±
6
，x=
±
6
+2
3
．
考点梳理
平方根；含绝对值符号的一元一次方程．
分别根据绝对值，平方根的定义及性质即可解出答案．
本题主要考查了绝对值、平方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数，要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
计算题．
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