试题

题目：
青果学院如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠AED等于（　　）



答案
D
解：∵四边形ABCD是矩形，∠BAF=60°，
∴∠DAF=90°-60°=30°，
∵△AFE是△ADE翻折而成，
∴∠DAE=∠EAF=
1
2
∠DAF=
1
2
×30°=15°，
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-15°=75°．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据∠BAF=60°求出∠DAF的度数，再根据图形翻折变换的性质求出∠DAE的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠AED的度数．
本题考查的是图形的翻折变换及矩形的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
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