试题

如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的），活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．
如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？

解：由图2的第一个图形得：AC²+CD²=AD²，
即（6+BC）²+15²=AD²①，
又由图2的第三和第四个图形得：AB+AD=CD+BC，
即6+AD=15+BC②，
联立①②组成方程组得：

(6+BC)2+152=AD2 6+AD=15+BC

，
解得：

BC=30 AD=39

，
故BC，CD分别取30和39时，才能实现上述变化．
解：由图2的第一个图形得：AC²+CD²=AD²，
即（6+BC）²+15²=AD²①，
又由图2的第三和第四个图形得：AB+AD=CD+BC，
即6+AD=15+BC②，
联立①②组成方程组得：

(6+BC)2+152=AD2 6+AD=15+BC

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解得：

BC=30 AD=39

，
故BC，CD分别取30和39时，才能实现上述变化．