试题

题目：
青果学院（2010·红桥区二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（　　）



答案
A
解：由翻折的性质可得：∠FBD=∠DBC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠FBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=4-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°
∴AE2+AB2=BE2，
（4-x）2+32=x2
x=
25
8
，
∴S△EDB=
1
2
×
25
8
×3=
75
16
．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．
考查折叠问题；利用勾股定理得到DE的长是解决本题的关键．
数形结合．
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