题目：
如图所示，点A、B表示两个村庄，直线MN表示一条水渠，现要铺设水管，把水渠里的水引到两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？（要求在图上画出铺设的线路示意图，并简要说明理由）
答案
解：作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交直线MN于P，则点P即为引水的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短．
理由：两点之间，线段最短．
解：作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交直线MN于P，则点P即为引水的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短．
理由：两点之间，线段最短．
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