试题

题目：
青果学院如图，在直角坐标系中，x轴上的动点Q（x，0）到两点P（5，5），M（2，1）的距离分别为QP和MQ，那么当QP+MQ取最小值时，在x轴上作出Q点，并求点Q的坐标．
答案
青果学院解：作点M关于x轴的对称点M1（2，-1），连接M1P交x轴于Q，
∵P的坐标是（5，5），
∴直线M1P的函数解析式为y=2x-5，
把Q点的坐标（n，0）代入解析式可得n=2.5．
∴点Q的坐标是（2.5，0）．
青果学院解：作点M关于x轴的对称点M1（2，-1），连接M1P交x轴于Q，
∵P的坐标是（5，5），
∴直线M1P的函数解析式为y=2x-5，
把Q点的坐标（n，0）代入解析式可得n=2.5．
∴点Q的坐标是（2.5，0）．
考点梳理
轴对称-最短路线问题．
先作出点M关于x轴的对称点M1，再连接M1P，求出直线M1P的函数解析式，再把y=0代入即可得．
此题主要考查轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．
作图题．
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