试题
题目:
已知:如图,点A和点B在直线l同一侧.求作:直线l上一点P,使PA+PB的值最小.
答案
作法:
作A点关于直线l的对称点A′,
连接A′B交l于点P,
则P点为所求.
作法:
作A点关于直线l的对称点A′,
连接A′B交l于点P,
则P点为所求.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题.
过A作直线l的垂线,在垂线上取点A′,使直线l是AA′的垂直平分线,连接BA′即可.
本题考查了轴对称-最短路线问题的应用,关键是正确画出图形,题型较好,难度适中.
作图题.
找相似题
(2009·抚顺)如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
(2013·宜兴市一模)如图,已知△ABC在平面直角坐标系中,其中点A、B、C三点的坐标分别为(1,2
3
),(-1,0),(3,0),点D为BC中点,P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合),连接PB、PD,则△PBD周长的最小值是( )
如图,E是正方形ABCD边BC上一点,CE=2,BE=6,P是对角线BD上的一动点,则AP+PE的最小值是( )
(2010·淮北模拟)如图,已知A、B两村分别距公路l的距离AA’=10km,BB’=40km,且A’B’=50km.在公路l上建一中转站P使AP+BP的最小,则AP+BP的最小值为( )
如图,在平面直角坐标系中,有A(1,2),B(3,3)两点,现另取一点C(a,1),当a=( )时,AC+BC的值最小.