试题

题目：
已知在坐标轴上有两点A（3，6），和B（2，-2），试在y轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为
（0，
6
5
）
（0，
6
5
）
．
答案
（0，
6
5
）

青果学院解：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B，
设过A′B的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
则
6=-3k+b
-2=2k+b
，
解得k=-
8
5
，b=
6
5
，
故此直线的解析式为：y=-
8
5
x+
6
5
，
当x=0时，y=
6
5
，
即点P的坐标为（0，
6
5
）．
故答案为：（0，
6
5
）．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出A点关于y轴的对称点A′，连接A′B，交y轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过A′B两点的直线解析式，求出此解析式与y轴的交点坐标即可．
本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键．
探究型．
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