试题

题目：
甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则（　　）



答案
A
解：设步行速度与跑步速度分别为V1，V2，
显然V1＜V2，总路程为2S，
则甲用时间为：设甲全程时间的一半是t，则：V1t+V2t=2S，
所以甲同学全程所用的时间化简后为：
4S
v1+v2

乙同学全程所用的时间为：
S
v1
+
S
v2
；
则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即
4S
v1+v2
-
S
v1
+
S
v2
=
4Sv1v2-s(v1+v2)2
v1v2(v1+v2)
=-
s(v1-v2)2
v1v2(v1+v2) 
＜0；
故甲同学先到达终点．
故选A．
考点梳理
速度公式及其应用．
从题意中可以看出，主要是分析谁先到达终点，也就是转化为甲、乙两个同学哪一个所用的时间短一些．故设一半的路程为S，则全程的路程为2S，然后把两人到终点的时间用所给的量表示出来，作差比较．
本题考查时间大小的比较，是一道难度较大的速度计算题，解答的过程中培养了学生利用所学的知识来解决实际问题的能力．
计算题．
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