试题
题目:
如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是(-4,4)、点B的坐标是(2,5),在x轴上有一动点P,要使PA+PB的距离最短,则点P的坐标是
(-
4
3
,0)
(-
4
3
,0)
.
答案
(-
4
3
,0)
解:作点A关于x轴的对称点A
1
(-4,-4),连接A
1
B交x轴于P,
∵B的坐标是(2,5),
∴直线A
1
B的函数解析式为y=1.5x+2,
把P点的坐标(n,0)代入解析式可得n=-
4
3
.
∴点P的坐标是
(-
4
3
,0)
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.
先作出点A关于x轴的对称点A
1
,再连接A
1
B,求出直线A
1
B的函数解析式,再把y=0代入即可得.
此题主要考查轴对称--最短路线问题,综合运用了一次函数的知识.
动点型.
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3
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