试题

题目:
青果学院如图所示的平面直角坐标系中,点A的坐标是(-4,4)、点B的坐标是(2,5),在x轴上有一动点P,要使PA+PB的距离最短,则点P的坐标是
(-
4
3
,0)
(-
4
3
,0)

答案
(-
4
3
,0)

青果学院解:作点A关于x轴的对称点A1(-4,-4),连接A1B交x轴于P,
∵B的坐标是(2,5),
∴直线A1B的函数解析式为y=1.5x+2,
把P点的坐标(n,0)代入解析式可得n=-
4
3

∴点P的坐标是(-
4
3
,0)
考点梳理
轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.
先作出点A关于x轴的对称点A1,再连接A1B,求出直线A1B的函数解析式,再把y=0代入即可得.
此题主要考查轴对称--最短路线问题,综合运用了一次函数的知识.
动点型.
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