试题

题目：
青果学院（2011·营口）如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=
5
3
5
3
时，AC+BC的值最小．
答案
5
3

青果学院解：作点A关于y=1的对称点A'（1，0），连接A'B交y=1于C，
∴
k+b=0
3k+b=3
，
解得：
k=
3
2
b= -
3
2
，
∴直线A'B的函数解析式为：y=
3
2
x-
3
2
，把C的坐标（a，1）代入解析式可得，a=
5
3
．
故答案为：
5
3
．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；两点间的距离公式．
先作出点A关于y=1的对称点A′，再连接A'B，求出直线A'B的函数解析式，再把y=1代入即可得．
此题主要考查了轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．
压轴题．
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