试题

题目:
青果学院如图,点P为∠AOB内一点,分别作点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1,P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN周长为(  )



答案
C
解:∵P与P1关于OA对称,
∴OA为PP1的垂直平分线,
∴MP=MP1
P与P2关于OB对称,
∴OB为PP2的垂直平分线,
∴NP=NP2
于是△PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6.
故选C.
考点梳理
轴对称-最短路线问题.
根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,得到MP=MP1,NP=NP2,于是△PMN周长可转化为P1P2的长.
此题考查了轴对称图形的性质:在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等.
转化思想.
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