试题

题目：
有两边相等的三角形的一边等于4，另一边等于9，那么周长为
22
22
．
答案
22

解：当4为底时，其它两边都为9，4、9、9可以构成三角形，周长为22；
当4为腰时，其它两边为4和9，因为4+4=8＜9，所以不能构成三角形，故舍去．
所以答案只有22．
故应填22．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
三角形有两边相等，则说明三角形等腰三角形，又因为等腰三角形的两边分别为4和9，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
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