试题

题目：
△ABC中，AB=AC=3cm，D为AB中点，DE⊥AB交边BC于E，若△EAC的周长为7cm，则BC=
4
4
cm．
答案
4

青果学院解：∵D为AB中点，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∵△EAC的周长为7cm，
即AC+AE+EC=BE+CE+AC=BC+AC=7（cm），
∵AB=AC=3cm，
∴BC=4cm．
故答案为：4．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
由D为AB中点，DE⊥AB，可得DE是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，又由△EAC的周长为7cm与AB=AC=3cm，即可求得BC的长．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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