试题

题目：
一个等腰三角形的两边之比为3：4，周长为20cm，则它的底边长为
8cm或
60
11
cm
8cm或
60
11
cm
．
答案
8cm或
60
11
cm

解：①∵等腰三角形的两边之比为3：4，
∴设腰长=3xcm，则底边长=4xcm，
由题意得：3x+3x+4x=20，
解得x=2，
∴4x=8；
②∵等腰三角形的两边之比为3：4，
∴设底边长=3xcm，则腰长=4xcm，
由题意得：4x+4x+3x=20，
解得x=
20
11
，
∴3x=
60
11
．
故答案为8cm或
60
11
cm．
考点梳理
等腰三角形的性质．
分情况进行讨论，情况一：设腰长=3xcm，则底边长=4xcm，列方程得：3x+3x+4x=20，解方程求出x，即可得出底边的长度，情况二：设底边长=3xcm，则腰长=4xcm，列方程得：4x+4x+3x=20，解方程求出x，即可得出底边的长度．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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