试题

题目：
青果学院如图，E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=
45
45
度．
答案
45

解：△AFC中，AC=AF；
∴∠AFC=
1
2
（180°-∠A）；同理，得：∠BEC=
1
2
（180°-∠B）；
∴∠AFC+∠BEC=180°-
1
2
（∠A+∠B）；
∴∠ECF=
1
2
（∠A+∠B）=45°．
故填45．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，分别用∠A、∠B，表示出∠CFE和∠CEF的度数，进而可在△CEF中求得∠ECF的度数．
此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；分别用∠A、∠B，表示出∠CFE和∠CEF的度数是正确解答本题的关键．
找相似题