试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=
12
12
．
答案
12

解：∵AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长为22，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，
∵BC=10，
∴AC=12．
∵AB=AC，
∴AB=12．
故答案为：12．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
由AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，可得AD=BD，又由BC=10，△DBC的周长为22，可求得AC的长，继而求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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