试题

题目：
在△ABC中，已知AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=AD，那么∠A=
36°
36°
．
答案
36°

青果学院解：∵AD=BD，AB=AC，
∴∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，
∵BD平分∠ABC，
∴∠A=
1
2
∠ABC，
∴∠ABC=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即5∠A=180°，
∴∠A=36°．
故答案是：36°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质可知∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，再根据角平分线的性质结合三角形内角和公式即可求解．
考查了等腰三角形的性质，找到△ABC内各角相互间的关系是解题的关键．
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