试题

题目：
已知在等腰△ABC中，∠B=70°，则∠A=
70°或55°或40°
70°或55°或40°
．
答案
70°或55°或40°

解：①若∠B是顶角，则∠A=
1
2
（180°-70°）=55°；
②∠B是底角，∠A是顶角，则∠A=180°-2×70°=40°；
③若∠B是底角，∠A也是底角，则∠A=70°．
故填∠A=55°、40°、70°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
已知给出了一个内角是100°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
分类讨论．
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