试题

题目:
(2012·鞍山一模)已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为
40°或100°
40°或100°

答案
40°或100°

青果学院解:△ABC,AB=AC.
有两种情况:
(1)顶角∠A=40°,
(2)当底角是40°时,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=180°-40°-40°=100°,
∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°.
故答案为:40°或100°.
考点梳理
等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
首先知有两种情况(顶角是40°和底角是40°时),由等边对等角求出底角的度数,用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握,能对有的问题正确地进行分类讨论.
计算题;分类讨论.
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