试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE=
10°
10°
．
答案
10°

解：设∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=
180°-(20+x)°
2
=（80-
x
2
）°，
∴∠ADC=20°+（80-
x
2
）°=（100-
x
2
）°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=
180°-x°
2
=（90-
x
2
）°，
∴∠CDE=（100-
x
2
）°-（90-
x
2
）°=10°，
故答案为：10°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
首先设∠DAC=x°，表示出∠B和∠ADE的度数，再根据△ABD的外角与内角的关系可得∠ADC的度数，利用角之间的和差关系可得答案．
此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角．
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