试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=70°，AB=AD=DC，则∠C=
27.5°
27.5°
．
答案
27.5°

解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=72°得∠B=∠ADB=
180°-70°
2
=55°，
∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC，
∴∠C=
1
2
∠ADB=
1
2
×55°=27.5°．
故答案为：27.5°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
先根据AB=AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠C的大小．
本题考查的是等腰三角形的性质，涉及到三角形内角和定理及三角形外角的性质等知识，难度适中．
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