试题

题目：
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，2），在y轴上找点P，使△POA为等腰三角形，这样的P点有
4
4
个．
答案
4

解：OA=
12+22
=
5
，OA=OP时，y轴上有（0，
5
），（0，-
5
）；
AP=OA时，y轴上（0，4）；
AP=OP时，y轴上有（0，
5
4
）
∴p1（0，4），p2（0，
5
4
），p3（
5
，0），p4（-
5
，0），
故这样的P点有4个．
故答案为：4．
考点梳理
等腰三角形的性质；坐标与图形性质．
本题应先求出OA的长，再分别讨论OA=OP、AP=OA、AP=OP的各种情况，即可得出答案．
本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形性质，难度不大，关键是掌握△AOP为等腰三角形时，那么任意一对邻边可为等腰三角形，注意分情况讨论．
计算题．
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