试题

题目：
一个等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和15两部分，则等腰三角形的腰长为
8或10
8或10
．
答案
8或10

解：∵等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和15两部分，
∴若12是腰长和腰长的一半，
则腰长为12×
2
3
=8，
底边为15-8×
1
2
=11，
此时三角形的三边分别为8、8、11，能组成三角形；
若15是腰长和腰长的一半，
则腰长为15×
2
3
=10，
底边为12-10×
1
2
=7，
此时三角形的三边分别为10、10、7，能组成三角形；
综上所述，等腰三角形的腰长为8或10．
故答案为：8或10．
考点梳理
等腰三角形的性质．
分12是腰长和腰长的一半；15是腰长和腰长的一半两种情况讨论求解．
本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断能组成三角形．
分类讨论．
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