试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，若AB=AC，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AB的长等于
10
10
 cm．
答案
10

解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，
∴AE=BE．
∴AE+CE=BE+CE，
∵△BCE的周长等于14cm，BC=4cm
∴AE+CE=BE+CE=10cm，即AC=10cm，
∵AB=AC，
∴AB=10cm．
故答案为：10．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
先利用线段垂直平分线的性质得AE+CE=BE+CE，再利用给出的周长即可求出AC的长，故可得出AB的长．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，在进行线段的等量代换后得到AE+CE=BE+CE是正确解答本题的关键．
找相似题