试题
题目:
等腰三角形一腰上的高等于腰的一半,那么这个等腰三角形各内角的度数为
150°,15°,15°或30°,75°,75°
150°,15°,15°或30°,75°,75°
.
答案
150°,15°,15°或30°,75°,75°
解:如图;
①当△ABC是锐角三角形时;
Rt△ACD中,CD=
1
2
AC;
∴∠A=30°,∠B=∠ACB=75°;
②当△ABC是钝角三角形时;
Rt△ACD中,CD=
1
2
AC;
∴∠CAD=30°;
∴∠ABC=∠ACB=15°,∠BAC=150°;
故这个等腰三角形各内角的度数是150°,15°,15°或30°,75°,75°.
故填150°,15°,15°或30°,75°,75°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质.
由于等腰三角形腰上高的位置不确定,三角形的类型也不确定,因此要分类讨论.
此题考查的是等腰三角形的性质和三角形内角和定理;熟记等腰三角形腰上的高的三种位置,是解答此类题的关键.
分类讨论.
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