试题

题目：
青果学院如图，若等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为14cm，则底边BC是
4cm
4cm
．
答案
4cm

解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵腰长AB=10cm，
∴10+BC=14，
解得BC=4cm．
故答案为：4cm．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等，熟记性质并求出△BCD的周长=AC+BC是解题的关键．
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