试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为
20°
20°
．
答案
20°

解：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∵MP，NQ分别垂直平分AB，AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=80°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=20°．
故答案为：20°．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
由AB=AC，∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度数，又由MP，NQ分别垂直平分AB，AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AP=BP，AQ=CQ，继而求得∠BAP+∠CAQ的度数，则可求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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