试题

题目:
青果学院如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC上一点,E是AC上一点,连接AD、DE,若∠ADE=∠AED,∠EDC=15°,则∠BAD=
30°
30°

答案
30°

解:∵∠AED=∠C+∠EDC=∠C+15°,∠ADE=∠AED,
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠C+30°.
又∠ADC=∠B+∠BAD,∠B=∠C,
∴∠BAD=30°.
故答案为 30°.
考点梳理
等腰三角形的性质;三角形的外角性质.
∠AED是△DCE的外角,∠ADC是△ABD的外角.根据外角的性质代换、计算.
此题考查三角形外角的性质,如何建立已知与未知的联系是关键.
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