试题

题目：
等腰三角形的两边为3和6，则周长为
15
15
；等腰三角形的一个外角的度数是100°，则它的顶角的度数为
80°或20°
80°或20°
．
答案
15

80°或20°

解：当3为腰时，等腰三角形的三边分别为3，3，6，不能构成三角形；
当3为底边时，等腰三角形三边分别为3，6，6，此时周长为3+6+6=15；
当100°为等腰三角形顶角外角时，顶角为80°；
当100°为等腰三角形底角外角时，底角为80°，顶角为180°-2×80°=20°．
故答案为：15；80°或20°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
分两种情况：当3为等腰三角形的腰长时，三边长分别为3，3，6，不能构成三角形，舍去；当3为等腰三角形的底边时，三边长分别为3，6，6，求出周长即可；
分两种情况：当100°为等腰三角形顶角外角时，求出顶角；100°为等腰三角形底角外角时，求出底角，利用三角形内角和定理求出顶角即可．
此题考查了等腰三角形的性质，利用了分类讨论的思想，分类讨论时考虑问题要全面，做到不重不漏．
计算题．
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