试题
题目:
如果等腰三角形的周长为25,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,则这个等腰三角形的底边长为
7或
29
3
7或
29
3
.
答案
7或
29
3
解:设等腰三角形的腰长是x,底边长是y,
根据题意得
2x+y=25
x-y=2
或
2x+y=25
y-x=2
解得
x=9
y=7
或
x=
23
3
y=
29
3
,
∵9-7<7<9+7,
∵
29
3
-
23
3
<
23
3
<
29
3
+
23
3
,
∴此等腰三角形的底长分别是7或
29
3
.
故答案是:7或
29
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质.
先设等腰三角形的腰长是x,底边长是y,根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,可得两种情况,①x-y=2;②y-x=2,分别与2x+y=25组成方程组,解即可.
本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系.
计算题.
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