试题
题目:
如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为55°,那么在大量角器上对应的度数为
70
70
°.(只需写出0°~90°的角度)
答案
70
解:设大量角器的左端点是A,小量角器的圆心是B,连接AP,BP,则∠APB=90°,∠ABP=55°,因而∠PAB=90°-55°=35°,在大量角器中弧PB所对的圆心角是70°,因而P在大量角器上对应的度数为70°.
故答案为:70.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质.
依题意,设大量角器的左端点为A,小量角器的圆心为B.利用三角形的内角和定理求出∠PAB的度数.然后根据圆的知识可求出大量角器上对应不度数.
本题主要考查了直径所对的圆周角是90度.能把实际问题转化为数学问题是解决本题的关键.
找相似题
(2013·徐州)若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为( )
(2013·新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
(2013·南平)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( )
(2012·徐州)如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
(2011·台湾)如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何( )