试题

题目：
若等腰三角形底边上的两个顶点的坐标分别为（-3，1）、（1，1），底边上的高为4，则底边所对的顶点坐标为
（-1，5）或（-1，-3）
（-1，5）或（-1，-3）
．
答案
（-1，5）或（-1，-3）

解：∵两点（-3，1）、（1，1）纵坐标相等，
∴等腰三角形的底边平行于x轴，
根据等腰三角形的性质，顶点在底边的垂直平分线上，
∴顶点横坐标为
-3+1
2
=-1，
又∵底边上的高为4，顶点可能在底边的上面或者下面，
∴顶点的纵坐标可以是5或者-3，
即：顶点坐标为（-1，5）或（-1，-3）．
故填（-1，5）或（-1，-3）．
考点梳理
等腰三角形的性质；坐标与图形性质．
已知两点（-3，1）、（1，1）纵坐标相等，底边平行于x轴，底边所对顶点在底边的垂直平分线上，横坐标为
-3+1
2
=-1，根据底边上的高为4，分为顶点在底边的上面或者下面，分别求顶点的纵坐标．
本题考查了点的坐标与坐标轴的平行关系，等腰三角形的性质在求点的坐标中的运用．思考要全面，不能漏掉了部分答案．
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