试题

题目：
青果学院如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，则△CDB的周长为
16
16
．
答案
16

解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=6，
∴△CDB的周长为：BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=6+10=16．
故答案为：16．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
由AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=CD，又由△CDB的周长为：BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB，即可求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意数形结合思想与转化思想的应用．
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