试题

题目:
青果学院已知:如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,点D在AB上,点E在AC上,若△ABC的周长为25cm,△EBC的周长为16cm,那么AC的长度为
9
9
cm.
答案
9

解:∵DE是AB的中垂线,
∴EB=EA,
∵△ABC的周长为25cm,△EBC的周长为16cm,
即EB+EC+BC=16,EA+EC+BC=16,BC+AC=16,
∴AC=25-(AB+BC)=25-16=9.
故答案为9.
考点梳理
线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
由已知条件,根据垂直平分线性质,得到线段相等,进行线段的等量代换后得到答案.
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.
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