试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，DE是线段AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，若∠C=70°，则∠DBC=
30
30
度．
答案
30

解：△ABC中，AB=AC，又∠C=70°，
则∠A=180°-70°×2=40°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
故∠ABD=∠A=50°，
∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
根据△ABC中DE垂直平分AB，可求出AD=BD，再根据等腰三角形的性质求出∠ABD=∠A=40°，最后由∠DBC=∠ABC-∠ABD即可得出．
本题主要考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；此题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析能力及逻辑推理能力．
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