试题

题目：
等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为265°，则它的顶角大小为
10
10
度．
答案
10

解：设等腰三角形的底角是x度，则顶角是180-2x度，根据题意得：
2x+（180-x）=265，
解得：x=85，
则顶角是10度．
故填10．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
根据等腰三角形的性质，设等腰三角形的底角是x度，则顶角是180-2x度，底角的外角是180-（180-2x）=2x度，底角的外角是180-x度．根据等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为265°列方程，即可求出顶角的大小．
此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；结合三角形的内角和公式和内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解是正确解答本题的关键．
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