试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=
50°
50°
．
答案
50°

解：∵∠BDE=∠ABC+∠BAD，
∴∠ABC=∠BDE-∠BAD=100°-70°=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=120°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-70°=50°，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠CAD=50°．
故答案是：50°．
考点梳理
等腰三角形的性质；平行线的性质．
利用三角形的外角和定理求得∠ABC的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，则∠CAD的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得∠E的度数．
本题是三角形的内角和、外角和以及等腰三角形的性质，平行线的性质的综合应用，正确求得∠CAD的度数是关键．
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