试题

题目：
（2010·双流县）在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），B为x轴上一点，若△AOB为等腰三角形，且OB=AB，则B点的坐标为
（
25
6
，0）
（
25
6
，0）
．
答案
（
25
6
，0）

解：设B点的坐标为（a，0），
∴（a-3）2+42=a2
解得a=
25
6
，
∴B点的坐标为（
25
6
，0）．
故答案为（
25
6
，0）．
考点梳理
等腰三角形的性质；坐标与图形性质．
设B点的坐标为（a，0），则AB的长为a，从而得到关于a的方程，解得a的值即可．
本题考查了等腰三角形的性质与坐标与图形的性质，解题的关键是构造直角三角形，并利用等腰三角形的性质得到关于a的方程求解．
计算题．
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