试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC，AE⊥BC于E，在BC上取CD=CA，连接AD，若AD=DB，则∠DAE的大小是
18
18
度．
答案
18

解：设∠B=x，∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=DB，
∴∠DAB=∠B=x，
∵△CAD中，CA=CD，
∴∠CAD=
1
2
（180°-∠C）=90°-
x
2
，
∵△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴x+x+x+90°-
x
2
=180°，
∴x=36°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（90°-36°）-36°=18°．
故答案为：18°．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
设∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠DAB=∠B=x，根据三角形内角和为180°先求出x的度数，然后代入即可得出答案．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，难度适中，关键是掌握等腰三角形的等边对等角．
计算题．
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