试题

题目：
青果学院如图，AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，若∠DAE=α，则α=
180°
7
180°
7
．
答案
180°
7

解：∵AG=GF，
∴∠AFG=∠DAE=α，
∴∠EGF=2∠DAE=2α，
∵EF=FG，
∴∠GEF=∠EGF=2α，
∴∠EFD=∠GEF+∠DAE=3α，
又∵DE=EF，
∴∠EDF=∠EFD=3α，
∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，
∴AD=AE，
∴∠AED=∠EDF=3α，
又∵∠DAE+∠AED+∠ADE=180°，
即α+3α+3α=180°，
α=
180°
7
．
故答案为：
180°
7
．
考点梳理
等腰三角形的性质．
结合等腰三角形的边角关系以及三角形内角和180°可建立等式，进而求解即可．
本题主要考查了等腰三角形的性质问题，能够掌握并熟练求解一些简单的计算问题．
计算题．
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