试题

题目：
青果学院（2013·绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=
75°
75°
．
答案
75°

解：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=35°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠ABD=40°，
∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=75°．
故答案为：75°．
考点梳理
平行线的性质；等腰三角形的性质．
根据AB=BC，可得出∠BAC=∠ACB=35°，根据AB∥CD，可得∠D=∠ABD，继而利用三角形的外角的知识可求出∠AOD的度数．
本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，及等腰三角形的性质．
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