试题

题目：
青果学院如图，∠1=75°，AB=BC=CD=DE=EF．则∠A的度数为（　　）



答案
D
解：∵AB=BC=CD=DE=EF，
∴∠A=∠ACB，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD，
∴∠EFD=4∠A，
∵∠1=∠EFD+∠A=5∠A=75°，
∴∠A=15°．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形的外角性质．
已知AB=BC=CD=DE=EF，则可根据等腰三角形的性质得到几组相等的角，从而可推出∠EFD与∠A之间的关系，再根据三角形外角的性质即可求得∠A的度数．
此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形外角的性质的综合运用．
计算题．
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