试题

题目:
等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是(  )



答案
C
青果学院解:设AC=x,BC=24-2x,AD=CD=
x
2

①当(AB+AD):(AC+CD)=5:3时,
∴(x+
x
2
):(24-2x+
x
2
)=5:3,
∴x=10,
∴BC=24-10-10=4,
∵AB+AC>BC,
∴能构成三角形;
②当(AB+AD):(AC+CD)=3:5时,
∴(x+
x
2
):(24-2x+
x
2
)=3:5
∴x=6,
∴BC=24-12=12,
∵AB+AC=BC,
∴不能构成三角形,故舍去.
故选C.
考点梳理
等腰三角形的性质;三角形三边关系.
题中没有指明哪部分更大些,故应该分两种情况:当(AB+AD):(AC+CD)=5:3时;②当(AB+AD):(AC+CD)=3:5时,进行分析,从而求解.
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用,注意分类讨论思想的运用.
计算题.
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