试题
题目:
等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是( )
A.7.5
B.12
C.4
D.12或4
答案
C
解:设AC=x,BC=24-2x,AD=CD=
x
2
,
①当(AB+AD):(AC+CD)=5:3时,
∴(x+
x
2
):(24-2x+
x
2
)=5:3,
∴x=10,
∴BC=24-10-10=4,
∵AB+AC>BC,
∴能构成三角形;
②当(AB+AD):(AC+CD)=3:5时,
∴(x+
x
2
):(24-2x+
x
2
)=3:5
∴x=6,
∴BC=24-12=12,
∵AB+AC=BC,
∴不能构成三角形,故舍去.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质;三角形三边关系.
题中没有指明哪部分更大些,故应该分两种情况:当(AB+AD):(AC+CD)=5:3时;②当(AB+AD):(AC+CD)=3:5时,进行分析,从而求解.
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用,注意分类讨论思想的运用.
计算题.
找相似题
(2013·徐州)若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为( )
(2013·新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )
(2013·南平)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( )
(2012·徐州)如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
(2011·台湾)如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何( )