试题

题目：
已知：点A（1，1），点P在坐标轴上，那么使△OAP为等腰三角形的点P有（　　）



答案
B
青果学院解：（1）以O为圆心，以OA为半径做圆，分别交X轴、Y轴于D、F、C、E，
则OA=OC=OD=OE=OF，
即：点C、D、E、F符合要求；

（2）作OA的垂直平分线交y轴于N，交x轴于M，
则：ON=NA，OM=AM，
即：点M、N符合要求；

（3）以A为圆心，以OA为半径做圆，分别交x轴、y轴于H、G，
则OA=AG=AH，
即：点G、H符合要求；
综合上述：一共有8个点符合要求．
故选B．
考点梳理
等腰三角形的性质；坐标与图形性质；线段垂直平分线的性质．
分三种情况（1）OA为腰时：符合要求的有4个；（2）OA为底时：符合要求的有4个；（3）以A为圆心，以OA为半径做圆的点有2个；综合即可得出选项．
本题主要考查了等腰三角形的性质，坐标与图形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点，解此题的关键是正确地进行分类讨论．
作图题．
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