试题

题目：
青果学院如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
3
2
，则腰长AB为（　　）



答案
C
青果学院解：过点A作AD⊥BC于点D，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴BD=
3
4
，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=∠CAD=60°，
∴∠B=30°，
∴在Rt△ABD中，设AD=x，
则AB=2x，
根据勾股定理，x2+（
3
4
）2=（2x）2，
解得，x=
1
4
，
所以AB=2×
1
4
=
1
2
．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质．
过点A作AD⊥BC于点D，利用等腰三角形的性质，点D是BC的中点，故在△ABD中，可以求出AB的值．
本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质，即等腰三角形底边上的高线、中线，顶角的平分线三线合一．正确作出辅助线是解答本题的关键．
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