试题

题目:
青果学院如图,D是△ABC的BC边上的一点,且AD=BD=CA,∠BAC=63°.求∠DAC的度数.
答案
解:∵AD=BD=CA,
由图可知,∠3=∠1+∠2,∠3=∠4,∠1=∠2,∠BAC=63°
∴∠4=∠1+∠2=2∠2,
∵∠BAC+∠2+∠4=180°,
即3∠2+63°=180°,
∴∠2=39°,
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
解:∵AD=BD=CA,
由图可知,∠3=∠1+∠2,∠3=∠4,∠1=∠2,∠BAC=63°
∴∠4=∠1+∠2=2∠2,
∵∠BAC+∠2+∠4=180°,
即3∠2+63°=180°,
∴∠2=39°,
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
考点梳理
等腰三角形的性质.
通过∠3与∠2的关系以及内角和定理解出∠2,即∠1的大小,进而可求∠DAC.
本题主要考查了三角形的内角和定理及外角的性质,难度适中.
找相似题